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01-01 - 1차와 2차 미분방정식 Preface \(u,v,w,g,y,p,q ,\psi\) 는 \(t\) 에 대한 함수라는 약속을 하고 시작해 보자. 마찬가지로 \(\frac{du}{dt} = \dot{u}, \frac{d^2u}{dt^2} = \ddot{u} \cdots\) 라고 적어야 하겠지만 여기서는 \(u',u'' \cdots\) 라고 적자. 모든 방정식은 \(y\) 를 \(t\) 에 대해 닫힌 형식으로 기술하는것이 목적이 된다. [!note] 해를 제시할 때 그 해가 성립하는 구간을 잡아야 한다 , \(\frac{1}{t}\) 같은 것이 해라면, “ \(0\) ” 은 우리가 제시하는 구간에 없어야 한다. ( \(t \in (0,1]\) 처럼) [!tip] 최고차항의 계수를 1로 만든 표준형 \(y'' + p(t)y' + q(t)y = g(t)\) 에서, 해가 존재하는 구간 \(I\) 는 \(p(t), q(t), g(t)\) 세 함수가 동시에 연속이면서, 초기값 \(t_0\) 를 포함하는 가장 넓은 구간 이다. 그렇기에 해의 존재 구간은 방정식의 계수들을 표준형으로 나눴을 때, 분모가 0이 되는 점(Singular point)이나 로그의 진수 조건 등을 뚫고 지나갈 수 없다. 반드시 초기값 \(t_0\) 가 속한 연속 구간으로 쪼개서 대답해야 한다. Before We Start… 미분 방정식은 사실 너무 실용적인 과목이라 배워야 할 이유를 설명할 필요가 없다!! 1차 선형 상미분방정식 \(y' + py=g\) 이 꼴을 1차 선형 ODE 라고 한다 note that \(D_{t}(e^{ A }y)=e^A(y'+A')\) \(\therefore e^{ \int p(t) }(y'+p(t)y)=e^{ \int p(t) }(g(t))\) 을 이용한다, 그러므로 \(e^{ \int p(t)}(y)=\int_{dt} g(t...

Untitled 3 ㄴㅁㅇㄴㅁ ㅁㄴㅇㅁㄴㅇㄴㅁㅇ ㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇ [!정리]- 공식 내가 돌아옴 콜아웃이다 [!abstract] ㄹㄹㄹㄹㄹ \(\displaystyle \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3\sum}{\prod_{i=1}^{N} }}{\frac{2}{e^{ e^{ e/2 } }}}}{222\int^{}_{} \frac{3}{w} dx }}{\oint}}{\int}}{\sum_{i=1}^{N} }}{wwwwww} \int\) ㄹㄹㄹㄹㄹ 콜아웃이다 [!증명] ㄹㄹㄹㄹㄹ \(\displaystyle \frac{3}{2} \int\) ㄹㄹㄹㄹㄹ 콜아웃이다 [!정리] ㅇㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) ㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇ 33 [!정리] ㅇㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) ! 33 [!tip] ㅇㅁㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) !!!! 33 [!정리] ㅇㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) ? 33 [!tip] ㅇㅁㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) ? . ,ㅁㄴ,ㅇㄴㅁ,ㅇㄴ ㄴㅁㅇ 33 [!tip] ㅇㅁㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) ㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇ! 33 [!정리] ㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴ \(ffff\) ㄴㅇㅁㄹㅇㄴㄹㅇㄴ !!!! ㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹ [!tip] ㅇㅁㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) ㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇ!!!! 33 [!정리] ㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴ \(ffff\) !!!! ㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹ [!정리] ㅇㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅇ \(ffff\) ! 33 [!tip] ㅇㅁㄴㅁㅇㄴㅇ ( ffff ) !!!! 33 콜아웃 [!note] 콜아웃이다 [!info] 콜아웃이다 [!todo] 콜아웃이다 [!abstract] 콜아웃이다 [!summary] 콜아웃이다 [!tldr] 콜아웃이다 [!tip] 콜아웃이다 [!hint] 용을 입력하세요. [!impo...

Untitled 3 \[\text{우웅}\] ㄹㅇㄴㅇㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄹ $ㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇ$ ㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁ $$ㄴㅁㅇㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅇㄴ$$ \[ddddddddadssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssa\int \sum_{i=1}^{N} \alpha\] ㄴㅁㅇㄴㅁ ㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁ \(\text{asdsadsadsadasdsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsad}\) ㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇ \[\text{rkssadsadsad}rkskdkrkkwksdk\] ㅁㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁ ㄴㅇㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㄴㅇㄹㅇㄴㄹ \(\text{간다라마바라란ㅇ랑란ㅇ랑ㄴ랑ㄴ랑날ㅇ날ㅇㄴ랑ㄴㄹ}\) ㄴㅇㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹ ㄴㅇㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇ \(sdfdfdf\) ㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹㅇㄴㄹ ㄴㅁㅇㄹㄴㅁㅇㄴㅁㅇ \(\text{간다 어쩌고}\) ㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇ \(\begin{vmatrix} sadsadasdsa & asdsadsadsad & sdsad asd as \\ sadasdsadsad sadas dsa d & asdsadsadsadsa sadsadsad & dasdsadsa\end{vmatrix}\) [!증명] 간다 \(\begin{vmatrix} www & www \\ www & www\end{vmatrix}\) [!증명] \(\implies\) 방향 \(\impliedby\) 방향 \(\begin{vmatrix} www & www \\ www & www\end{vmatrix}\) ddddddddddddㅇㄴㅁㅇㄴㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇㄴㅁㅇ$\text{sadsadsadsadsadsadsa}$ㅇㄴㅇㄴㅁㅇㄴ...