katex test

README

Welcome!

this is Eugene’s private repo

with this repo and my vide-coded program, I can sync my obsidian notes on any device I want!

free obsidian-sync!!!!!!

E=mc2+⋆AI⋆\Huge \Huge E = mc^2 + {}_{\star}\text{AI}^{\star}

--mathjax=none

if you want to export math as plain text

๋Œ“๊ธ€

๋Œ“๊ธ€๋„ $\LaTeX$ ๋ฅผ ์ง€์›ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค!

post-of-the-week

๋ฏธ๋ฐฉ

01-01 - 1์ฐจ์™€ 2์ฐจ ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹ Preface \(u,v,w,g,y,p,q ,\psi\) ๋Š” \(t\) ์— ๋Œ€ํ•œ ํ•จ์ˆ˜๋ผ๋Š” ์•ฝ์†์„ ํ•˜๊ณ  ์‹œ์ž‘ํ•ด ๋ณด์ž. ๋งˆ์ฐฌ๊ฐ€์ง€๋กœ \(\frac{du}{dt} = \dot{u}, \frac{d^2u}{dt^2} = \ddot{u} \cdots\) ๋ผ๊ณ  ์ ์–ด์•ผ ํ•˜๊ฒ ์ง€๋งŒ ์—ฌ๊ธฐ์„œ๋Š” \(u',u'' \cdots\) ๋ผ๊ณ  ์ ์ž. ๋ชจ๋“  ๋ฐฉ์ •์‹์€ \(y\) ๋ฅผ \(t\) ์— ๋Œ€ํ•ด ๋‹ซํžŒ ํ˜•์‹์œผ๋กœ ๊ธฐ์ˆ ํ•˜๋Š”๊ฒƒ์ด ๋ชฉ์ ์ด ๋œ๋‹ค. [!note] ํ•ด๋ฅผ ์ œ์‹œํ•  ๋•Œ ๊ทธ ํ•ด๊ฐ€ ์„ฑ๋ฆฝํ•˜๋Š” ๊ตฌ๊ฐ„์„ ์žก์•„์•ผ ํ•œ๋‹ค , \(\frac{1}{t}\) ๊ฐ™์€ ๊ฒƒ์ด ํ•ด๋ผ๋ฉด, “ \(0\) ” ์€ ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ์ œ์‹œํ•˜๋Š” ๊ตฌ๊ฐ„์— ์—†์–ด์•ผ ํ•œ๋‹ค. ( \(t \in (0,1]\) ์ฒ˜๋Ÿผ) [!tip] ์ตœ๊ณ ์ฐจํ•ญ์˜ ๊ณ„์ˆ˜๋ฅผ 1๋กœ ๋งŒ๋“  ํ‘œ์ค€ํ˜• \(y'' + p(t)y' + q(t)y = g(t)\) ์—์„œ, ํ•ด๊ฐ€ ์กด์žฌํ•˜๋Š” ๊ตฌ๊ฐ„ \(I\) ๋Š” \(p(t), q(t), g(t)\) ์„ธ ํ•จ์ˆ˜๊ฐ€ ๋™์‹œ์— ์—ฐ์†์ด๋ฉด์„œ, ์ดˆ๊ธฐ๊ฐ’ \(t_0\) ๋ฅผ ํฌํ•จํ•˜๋Š” ๊ฐ€์žฅ ๋„“์€ ๊ตฌ๊ฐ„ ์ด๋‹ค. ๊ทธ๋ ‡๊ธฐ์— ํ•ด์˜ ์กด์žฌ ๊ตฌ๊ฐ„์€ ๋ฐฉ์ •์‹์˜ ๊ณ„์ˆ˜๋“ค์„ ํ‘œ์ค€ํ˜•์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆด์„ ๋•Œ, ๋ถ„๋ชจ๊ฐ€ 0์ด ๋˜๋Š” ์ (Singular point)์ด๋‚˜ ๋กœ๊ทธ์˜ ์ง„์ˆ˜ ์กฐ๊ฑด ๋“ฑ์„ ๋šซ๊ณ  ์ง€๋‚˜๊ฐˆ ์ˆ˜ ์—†๋‹ค. ๋ฐ˜๋“œ์‹œ ์ดˆ๊ธฐ๊ฐ’ \(t_0\) ๊ฐ€ ์†ํ•œ ์—ฐ์† ๊ตฌ๊ฐ„์œผ๋กœ ์ชผ๊ฐœ์„œ ๋Œ€๋‹ตํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค. Before We Start… ๋ฏธ๋ถ„ ๋ฐฉ์ •์‹์€ ์‚ฌ์‹ค ๋„ˆ๋ฌด ์‹ค์šฉ์ ์ธ ๊ณผ๋ชฉ์ด๋ผ ๋ฐฐ์›Œ์•ผ ํ•  ์ด์œ ๋ฅผ ์„ค๋ช…ํ•  ํ•„์š”๊ฐ€ ์—†๋‹ค!! 1์ฐจ ์„ ํ˜• ์ƒ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹ \(y' + py=g\) ์ด ๊ผด์„ 1์ฐจ ์„ ํ˜• ODE ๋ผ๊ณ  ํ•œ๋‹ค note that \(D_{t}(e^{ A }y)=e^A(y'+A')\) \(\therefore e^{ \int p(t) }(y'+p(t)y)=e^{ \int p(t) }(g(t))\) ์„ ์ด์šฉํ•œ๋‹ค, ๊ทธ๋Ÿฌ๋ฏ€๋กœ \(e^{ \int p(t)}(y)=\int_{dt} g(t...
Read more »

๊ทธ๊ฑฐํ…

Untitled 3 ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ… ใ…ใ„ดใ…‡ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ [!์ •๋ฆฌ]- ๊ณต์‹ ๋‚ด๊ฐ€ ๋Œ์•„์˜ด ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!abstract] ใ„นใ„นใ„นใ„นใ„น \(\displaystyle \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3\sum}{\prod_{i=1}^{N} }}{\frac{2}{e^{ e^{ e/2 } }}}}{222\int^{}_{} \frac{3}{w} dx }}{\oint}}{\int}}{\sum_{i=1}^{N} }}{wwwwww} \int\) ใ„นใ„นใ„นใ„นใ„น ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!์ฆ๋ช…] ใ„นใ„นใ„นใ„นใ„น \(\displaystyle \frac{3}{2} \int\) ใ„นใ„นใ„นใ„นใ„น ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!์ •๋ฆฌ] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) ใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ 33 [!์ •๋ฆฌ] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) ! 33 [!tip] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) !!!! 33 [!์ •๋ฆฌ] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) ? 33 [!tip] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) ? . ,ใ…ใ„ด,ใ…‡ใ„ดใ…,ใ…‡ใ„ด ใ„ดใ…ใ…‡ 33 [!tip] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡! 33 [!์ •๋ฆฌ] ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ด \(ffff\) ใ„ดใ…‡ใ…ใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ด !!!! ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„น [!tip] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡!!!! 33 [!์ •๋ฆฌ] ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ด \(ffff\) !!!! ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„น [!์ •๋ฆฌ] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ \(ffff\) ! 33 [!tip] ใ…‡ใ…ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ ( ffff ) !!!! 33 ์ฝœ์•„์›ƒ [!note] ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!info] ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!todo] ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!abstract] ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!summary] ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!tldr] ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!tip] ์ฝœ์•„์›ƒ์ด๋‹ค [!hint] ์šฉ์„ ์ž…๋ ฅํ•˜์„ธ์š”. [!impo...
Read more »

sdsssss

Untitled 3 \[\text{์šฐ์›…}\] ใ„นใ…‡ใ„ดใ…‡ใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„น $ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡$ ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ… $$ใ„ดใ…ใ…‡ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ใ„ด$$ \[ddddddddadssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssa\int \sum_{i=1}^{N} \alpha\] ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ… ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ… \(\text{asdsadsadsadasdsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsadsad}\) ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ \[\text{rkssadsadsad}rkskdkrkkwksdk\] ใ…ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ… ใ„ดใ…‡ใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ„ดใ…‡ใ„นใ…‡ใ„ดใ„น \(\text{๊ฐ„๋‹ค๋ผ๋งˆ๋ฐ”๋ผ๋ž€ใ…‡๋ž‘๋ž€ใ…‡๋ž‘ใ„ด๋ž‘ใ„ด๋ž‘๋‚ ใ…‡๋‚ ใ…‡ใ„ด๋ž‘ใ„ดใ„น}\) ใ„ดใ…‡ใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„น ใ„ดใ…‡ใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ \(sdfdfdf\) ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„นใ…‡ใ„ดใ„น ใ„ดใ…ใ…‡ใ„นใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ \(\text{๊ฐ„๋‹ค ์–ด์ฉŒ๊ณ }\) ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ \(\begin{vmatrix} sadsadasdsa & asdsadsadsad & sdsad asd as \\ sadasdsadsad sadas dsa d & asdsadsadsadsa sadsadsad & dasdsadsa\end{vmatrix}\) [!์ฆ๋ช…] ๊ฐ„๋‹ค \(\begin{vmatrix} www & www \\ www & www\end{vmatrix}\) [!์ฆ๋ช…] \(\implies\) ๋ฐฉํ–ฅ \(\impliedby\) ๋ฐฉํ–ฅ \(\begin{vmatrix} www & www \\ www & www\end{vmatrix}\) ddddddddddddใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡$\text{sadsadsadsadsadsadsa}$ใ…‡ใ„ดใ…‡ใ„ดใ…ใ…‡ใ„ด...
Read more »